Математика. Геометрия. Паралл. Часть 2 Стороны параллелограмма 2 и 3. Угол между ними 60градусов. Найдите высоту проведённую из тупого угла к большей стороне.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть стороны параллелограмма равны a (2) и b (3), угол между ними равен 60°, высота, проведенная из тупого угла к большей стороне - h.

Используя теорему косинусов, мы можем записать:
b^2 = a^2 + h^2 - 2ah * cos(60°)

Известно, что cos(60°) = 1/2, поэтому выражение можно упростить:
9 = 4 + h^2 - 2h
h^2 - 2h - 5 = 0

Решив квадратное уравнение, получим два решения:
h1 = 2 + √9 = 2 + 3 = 5
h2 = 2 - √9 = 2 - 3 = -1

Так как высота не может быть отрицательной, то h = 5.

Итак, высота, проведенная из тупого угла к большей стороне, равна 5.