В параллелограмме ABCD AB=4 см, AD=5см, А=45 градусов. Найдите диагонали параллелограмма. В параллелограмме ABCD АВ=4 см, AD=5см, А=45 градусов. Найдите диагонали параллелограмма.
В параллелограмме ABCD AB=4 см, AD=5см, А=45 градусов. Найдите диагонали параллелограмма. В параллелограмме ABCD АВ=4 см, AD=5см, А=45 градусов. Найдите диагонали параллелограмма.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем диагонали параллелограмма ABCD.
Поскольку ABCD - параллелограмм, диагонали равны между собой, обозначим их BD и AC.
Используя законы косинусов, найдем диагонали:
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2 AB AD cos(A)
BD^2 = 4^2 + 5^2 - 2 4 5 cos(45°)
BD^2 = 16 + 25 - 40 sqrt(2) / 2
BD^2 = 41 - 20 sqrt(2)
AC^2 = AB^2 + AD^2 - 2 AB AD cos(A)
AC^2 = 4^2 + 5^2 - 2 4 5 cos(45°)
AC^2 = 16 + 25 - 40 sqrt(2) / 2
AC^2 = 41 - 20 sqrt(2)
Таким образом, BD = sqrt(41 - 20 sqrt(2)) см и AC = sqrt(41 - 20 sqrt(2)) см.
Диагонали параллелограмма равны 2 sqrt(41 - 20 sqrt(2)) см.
Аналогично для параллелограмма ABCD с данными сторонами AB = 4 см, AD = 5 см и углом A = 45 градусов, также найдем диагонали: BD = AC = 2 sqrt(41 - 20 sqrt(2)) см.