Найдите количество 7-значных чисел, произведение цифр которых делится на 10 Найдите количество 7-значных чисел, произведение цифр которых делится на 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы произведение цифр числа делилось на 10, необходимо, чтобы в числе был хотя бы один ноль.

Так как 7-значное число не может начинаться с нуля, то ноль должен быть в любой из оставшихся шести позиций.

Таким образом, можем выбрать позицию для нуля 6 способами, а на каждую из оставшихся пяти позиций мы можем поставить любую цифру от 1 до 9 (кроме нуля) 9^5 способами.

Итого количество 7-значных чисел, произведение цифр которых делится на 10, равно 6 * 9^5 = 42552.

Ответ: 42552 числа.