Найти площадь фигуры, заданной системой неравенств : y>=|x|+1, y+3|x|<=5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое неравенство y>=|x|+1 задает фигуру, состоящую из двух частей: y>=x+1 и y>=-x+1. Это две полуплоскости, ограниченные прямыми y=x+1 и y=-x+1.

Второе неравенство y+3|x|<=5 задает фигуру, ограниченную прямыми y=-3|x|+5 и y=3|x|+5.

Чтобы найти площадь пересечения этих фигур, нужно найти область, где обе неравенства выполнены одновременно.

Сначала определим область, ограниченную первым неравенством y>=|x|+1. Это область, ограниченная прямыми y=x+1 и y=-x+1.

Затем определим область, ограниченную вторым неравенством y+3|x|<=5. Но так как уже знаем область, ограниченную y>=|x|+1, найдем пересечение этих двух областей.

Окончательно, чтобы найти площадь фигуры, заданной системой неравенств, нужно найти площадь пересечения найденной области и области, ограниченной y=-3|x|+5 и y=3|x|+5.

Подсчет этой площади требует некоторых сложных вычислений, и лучше воспользоваться графическим методом или численным методом для аккуратного нахождения искомой площади.