Точка М-точка пересечения высот остроугольного треугольника ABC. Найдите величину угла ACB, если CM=AB. Нужно объяснение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обратимся к свойству высот треугольника, которое гласит, что высоты, проведенные из вершин треугольника к противоположным сторонам, пересекаются в одной точке (точке M).

Из условия задачи известно, что CM = AB. Посмотрим на треугольник CMH, где H - основание высоты, проведенной из вершины C. Так как M и H - точки пересечения высот, то этот треугольник является прямоугольным (потому что прямые МС и МА являются высотами и по свойству перпендикуляров пересекаются под прямым углом).

Таким образом, угол ACB равен углу MCH. Но так как треугольник CMH прямоугольный, то угол MCH равен углу HCM, который является углом противоположным стороне AB.

Итак, угол ACB равен углу HCM, т.е. углу противоположному стороне AB.

Ответ: Угол ACB равен углу противоположному стороне AB.