Точка О является центром вписанной в треугольник ABC окружности, радиус которой равен 2 корня из 6. Известно, что AO=2 корня из 42, BO = 2 корня из 15. Найти CO?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что если точка O является центром вписанной окружности в треугольник ABC, то радиус окружности вписанной в треугольник ABC равен сумме радиусов треугольников AOB, BOC и AOC.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
2√6 = 2√42 + 2√15 + CO

Решив это уровнение, получим:
CO = 2√6 - 2√42 - 2√15
CO = 2√6 - 2√(67) - 2√(35)
CO = 2√6 - 2√6√7 - 2√3√5
CO = 2√6 - 2√6√7 - 2√3√5
CO = 2√6 - 2√42 - 2√15
CO = 2(√6 - √42 - √15)

Таким образом, CO = 2(√6 - √42 - √15)