Найдите угол между векторами a(7;9) и b(16;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между векторами a и b используем формулу скалярного произведения векторов:

a · b = |a| |b| cos(α),

где a · b - скалярное произведение векторов,
|a| и |b| - модули векторов a и b соответственно,
α - угол между векторами.

Подставим значения векторов a и b в формулу:

a · b = 716 + 92 = 112 + 18 = 130,
|a| = sqrt(7^2 + 9^2) = sqrt(49 + 81) = sqrt(130),
|b| = sqrt(16^2 + 2^2) = sqrt(256 + 4) = sqrt(260).
cos(α) = 130 / (sqrt(130) * sqrt(260)) = 130 / sqrt(33800) ≈ 0.9474.

Угол α находится как arccos(0.9474) ≈ 18.65 градусов.

Таким образом, угол между векторами a и b составляет около 18.65 градусов.