Для начала найдем значение sin a и cos a, используя тригонометрическое тождество tg²a = sin²a / cos²a:
tg a = 2√2sin a / cos a = 2√2sin a = 2√2 cos a
Подставим sin a = 2√2 cos a в уравнение sin²a + cos²a = 1:
(2√2 cos a)² + cos²a = 18 cos²a + cos²a = 19 cos²a = 1cos a = ±1/3
Теперь найдем значение ct a:
ct a = 1 / tg a = 1 / (2√2) = √2 / 4
Итак, для tg a = 2√2:sin a = 2√2 / 3cos a = ±1/3ct a = √2 / 4
Для начала найдем значение sin a и cos a, используя тригонометрическое тождество tg²a = sin²a / cos²a:
tg a = 2√2
sin a / cos a = 2√2
sin a = 2√2 cos a
Подставим sin a = 2√2 cos a в уравнение sin²a + cos²a = 1:
(2√2 cos a)² + cos²a = 1
8 cos²a + cos²a = 1
9 cos²a = 1
cos a = ±1/3
Теперь найдем значение ct a:
ct a = 1 / tg a = 1 / (2√2) = √2 / 4
Итак, для tg a = 2√2:
sin a = 2√2 / 3
cos a = ±1/3
ct a = √2 / 4