Найдите точку максимума y=(x-9)^2*(x-6)+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума данной функции y=(x-9)^2*(x-6)+3, нужно взять первую производную этой функции и приравнять ее к нулю.

y' = 2(x-9)(x-6) + (x-9)^2

Приравняем эту производную к нулю и найдем x:

2(x-9)(x-6) + (x-9)^2 = 0

(x-9)[2(x-6) + x-9] = 0

(x-9)(3x - 21) = 0

x = 9 или x = 7

Теперь найдем значения y в точках x = 9 и x = 7:

y(9) = (9-9)^2*(9-6) + 3 = 9

y(7) = (7-9)^2*(7-6) + 3 = 7

Таким образом, точка максимума функции y=(x-9)^2*(x-6)+3 равна (9, 9)