Найдите объем пирамиды. Основание пирамиды прямоугольник с большей стороной 6 корней из 3 и углом 60 °, который образует диагональ основания с меньшей стороной. Каждое боковое ребро пирамиды равна 10 см. Найдите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды. Из условия известно, что угол между боковой стороной и диагональю основания равен 60°, а длины этих сторон соответственно 6√3 и 6.
Таким образом, высота пирамиды равна
h = 6√3 sin(60°) = 6√3 √3/2 = 9.

Теперь найдем объем пирамиды, используя формулу V = (1/3) S h, где S - площадь основания, равная 6√3 6 = 18√3.
V = (1/3) 18√3 * 9 = 54√3 см³.

Таким образом, объем данной пирамиды равен 54√3 см³.