Как рассчитать вероятность выигрыша ВТОРОСТЕПЕННОГО приза в лотерее "5 из 36"? С вероятностью выигрыша джек-пота (угадать 5 из 5 вытащенных наугад шаров) всё ясно:
С=(36*35*34*33*32)/(1*2*3*4*5)=376992. Т. е. шанс равен 1 к 376992.
Но как рассчитывается вероятность второго по значимости приза - угадать 4 шара из 5.
Ту же формулу использовать не корректно:
С=(36*35*34*33)/(1*2*3*4)=58905
Ведь мы вытаскиваем 5, а не 4 шара. То есть есть одно право вытащить неверный шар.
Как же оно считается?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для рассчета вероятности выигрыша второстепенного приза (угадать 4 из 5 шаров) в лотерее "5 из 36" можно воспользоваться комбинаторикой.

Для начала рассчитаем количество способов достать 4 выигрышных шара из 5: это сочетание из 5 по 4, то есть С(5,4) = 5.

Затем рассчитаем количество способов достать 1 невыигрышный шар из 31 (36 - 5): это сочетание из 31 по 1, то есть С(31,1) = 31.

Теперь у нас есть общее количество благоприятных исходов для выигрыша второстепенного приза: 5 * 31 = 155.

Общее количество возможных исходов равно количеству сочетаний из 36 по 5: С(36,5) = 376992.

Итак, вероятность выигрыша второстепенного приза равна 155/376992, что приблизительно равно 0.000411 или около 0.041%.