Два бе­гу­на од­но­вре­мен­но стар­то­ва­ли в одном на­прав­ле­нии из од­но­го и того же места кру­го­вой трас­сы в беге на не­сколь­ко кругов. Спу­стя один час, когда од­но­му из них оста­ва­лось 3 км до окон­ча­ния пер­во­го круга, ему сообщили, что вто­рой бегун прошёл пер­вый круг 9 минут назад. Най­ди­те ско­рость пер­во­го бегуна, если известно, что она на 6 км/ч мень­ше ско­ро­сти второго.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого бегуна как V1, а скорость второго бегуна как V2.

Так как второй бегун прошел первый круг за 9 минут до того, как первый бегун дошел до конца первого круга, то время на первый круг у второго бегуна составляет (60 - 9) = 51 минуту.

Так как скорость первого бегуна на 6 км/ч меньше скорости второго, то можем записать уравнения:

(V1 = V2 - 6)

(V1 1 = V2 51 / 60)

Так как первый бегун пробежал за час (1 час), то его скорость можно найти из уравнений:

(V1 = V2 - 6)

(V1 = V2 * 51 / 60)

(V2 - 6 = V2 * 51 / 60)

(60 (V2 - 6) = V2 51)

(60V2 - 360 = 51V2)

(9V2 = 360)

(V2 = 40)

Таким образом, скорость второго бегуна составляет 40 км/ч, а скорость первого бегуна:

(V1 = 40 - 6 = 34) км/ч

Ответ: скорость первого бегуна составляет 34 км/ч.