В кармане у Ивана было 4 монеты по 2 рубля и 2 монеты по 5 рублей. Он, не глядя, переложил 3 монеты в другой карман. Найти вероятность того, что обе монеты по 5 рублей лежат в одном кармане.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, у нас было 4 монеты по 2 рубля и 2 монеты по 5 рублей. Переложим 3 монеты в другой карман, оставив 3 монеты в исходном кармане.

Вероятность того, что обе монеты по 5 рублей лежат в одном кармане, можно найти следующим образом:

Посчитаем общее количество способов выбрать 3 монеты из 6: C(6,3) = 20.Теперь посчитаем количество способов, когда обе монеты по 5 рублей лежат в одном кармане. Это можно сделать следующим образом:
Выберем карман, в который положим обе монеты по 5 рублей: 2 способа.Выберем еще одну монету для этого кармана: 4 способа.Останется только одна монета для другого кармана.
Итого, всего способов, при которых обе монеты по 5 рублей лежат в одном кармане: 2 * 4 = 8.

Таким образом, вероятность того, что обе монеты по 5 рублей лежат в одном кармане, равна 8/20 = 2/5 или 0.4.