Векторы в пространстве Высоты AM и DN правильного тетраэдра ABCD пересекаются в точке K. Разложите по векторам a=DA, b=DB, с=DC вектор MK.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как высоты AM и DN пересекаются в точке K, то треугольник ADK равнобедренный, а значит вектор DK равен -1/2DA - 1/2DN.
Точка M лежит на высоте AM, поэтому вектор MK равен -1/2DA.
Таким образом, разложение вектора MK по векторам a=DA, b=DB, c=DC будет:
MK = -1/2DA = -1/2(DA) + 0DB + 0*DC.