Задача по стереометрии. Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетами 11 и 8. Боковое ребро призмы, противолежащее гипотенузе основания, составляет с катетами углы 60° и 45°, его длина - 10. Найти объём призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту призмы, которая равна катету прямоугольного треугольника, противолежащему углу 60°.

h = 11sin(60°) = 11√3/2 = 5.5√3

Теперь найдем площадь основания призмы:

S = 1/2 11 8 = 44

Наконец, объем призмы равен произведению площади основания на высоту:

V = S h = 44 5.5√3 ≈ 381.25

Ответ: объем призмы равен примерно 381.25.