Для решения уравнения найдем значение x:
√x + 2 = √2x - 3
Возведем обе части уравнения в квадрат:
(x + 2)^2 = (2x - 3)^2x^2 + 4x + 4 = 4x^2 - 12x + 9
Перенесем все элементы в левую часть уравнения:
3x^2 - 16x + 5 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-16)^2 - 4 3 5 = 256 - 60 = 196√D = 14
x1 = (16 + 14) / (2 3) = 30 / 6 = 5x2 = (16 - 14) / (2 3) = 2 / 6 = 1/3
Ответ: x1 = 5, x2 = 1/3.
Для решения уравнения найдем значение x:
√x + 2 = √2x - 3
Возведем обе части уравнения в квадрат:
(x + 2)^2 = (2x - 3)^2
x^2 + 4x + 4 = 4x^2 - 12x + 9
Перенесем все элементы в левую часть уравнения:
3x^2 - 16x + 5 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-16)^2 - 4 3 5 = 256 - 60 = 196
√D = 14
x1 = (16 + 14) / (2 3) = 30 / 6 = 5
x2 = (16 - 14) / (2 3) = 2 / 6 = 1/3
Ответ: x1 = 5, x2 = 1/3.