Многочлен P(x) третьей степени такой, что P(11) = 11, P(12) = 12, P(13) = 14, P(14) = 15.Найдите P(15)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения P(15) нам нужно определить коэффициенты многочлена третьей степени. Представим многочлен в виде P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d.

Используя данные из условия, мы можем составить следующую систему уравнений:

Решив данную систему уравнений, мы найдем коэффициенты многочлена:
a = -1/6, b = 4, c = -53/3, d = 245

Таким образом, искомое значение P(15) равно:

P(15) = (-1/6)(15^3) + 4(15^2) - (53/3)*15 + 245 = -125 + 900 - 265 + 245 = 755.

Ответ: P(15) = 755.