Найдите наибольшее натуральное число n, для которого √n2+ 85n+ 2017 целое число.
Найдите наибольшее натуральное число n, для которого √n2+ 85n+ 2017 целое число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти наибольшее натуральное число n, для которого выражение √(n^2 + 85n + 2017) целое число, мы можем рассмотреть дискриминант квадратного уравнения под корнем.
Для уравнения n^2 + 85n + 2017 = k^2, где k - целое число, дискриминант должен быть полным квадратом.
Дискриминант D = 85^2 - 4*2017 = 7225 - 8068 = -843
Поскольку дискриминант отрицательный, выражение под корнем не будет иметь целых корней для любых натуральных n. Значит, такого наибольшего натурального числа n не существует.