Найдите наибольшее натуральное число k, которое не может быть равно сумме цифр натурального числа, делящегося на 17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте исследуем натуральные числа, которые делятся на 17.

17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, ...

Заметим, что сумма цифр каждого такого числа является кратной 9. Например, сумма цифр числа 153 равна 1 + 5 + 3 = 9.

Таким образом, мы исключаем все натуральные числа, сумма цифр которых делится на 9, чтобы найти наибольшее натуральное число k, которое не может быть равно сумме цифр натурального числа, делящегося на 17.

Но самый большой однозначный кратен 9 – это 9, а значит 9 + 9 = 18.

Таким образом, наибольшее натуральное число k, которое не может быть равно сумме цифр натуральных чисел, делящихся на 17, равно 18.