Вычисли гипотенузу прямоугольного треугольника Подробно
В прямоугольном треугольнике длина медианы острого угла в 72° равна 14 см. Вычисли гипотенузу данного треугольника с точностью до миллиметра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит эту гипотенузу пополам. Таким образом, мы можем разбить прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника.

Поскольку медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то длина гипотенузы будет равна 2 * 14 см = 28 см.

Теперь нам нужно найти длины катетов прямоугольного треугольника. Мы знаем, что острый угол при основании треугольника равен 72°. Так как у нас равнобедренный треугольник, то угол, прилегающий к основанию (катету), равен 180° - 2 * 72° = 36°.

По определению косинуса угла, катет смежный с углом равен гипотенузе умножить на косинус угла:
c = 28 см * cos(36°) = 22.61 см.

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 28 см, а длина каждого катета равна 22.61 см.