Как люди решили, что является аксиомой, а что теоремой? Пример аксиомы: Через любую точку, лежащую вне прямой, можно провести другую прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Почему это является аксиомой? Может её можно доказать, просто никто не смог это сделать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Аксиома - это утверждение, которое принимается как исходное и не требует доказательства. Она является основой для построения математической теории. В данном случае, аксиома о параллельных прямых принимается как истинное на основе геометрических интуиций и опыта.

Хотя аксиому о параллельных прямых можно доказать с использованием аксиом Евклида и геометрических построений, она обычно принимается как исходное утверждение, потому что она служит основой для всех рассуждений в геометрии. Доказательства аксиомы могут быть сложными и требовать дополнительных построений и утверждений, поэтому в математической теории аксиома о параллельных прямых принимается как истинное без дальнейшего доказательства.