Стороны параллелограмма равны 3 и 5, а меньшая его диагональ равна 4. Найдите площадь этого параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма воспользуемся формулой:

Площадь = a * h

где a - длина одной из сторон параллелограмма, а h - высота параллелограмма, опущенная на эту сторону.

Так как меньшая диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника, то можем найти высоту h одного из треугольников, используя теорему Пифагора:

4^2 = (a/2)^2 + h^2
16 = a^2 / 4 + h^2

Также, по свойству параллелограмма, высота h равна длине второй стороны параллелограмма:

h = 3

Подставляем найденное значение h в уравнение:

16 = a^2 / 4 + 3^2
16 = a^2 / 4 + 9
16 = a^2 / 4 + 9
16 - 9 = a^2 / 4
7 = a^2 / 4
a^2 = 28
a = √28
a ≈ 5.29

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = 3 * 4
Площадь = 12

Ответ: площадь параллелограмма равна 12.