Используя свойство монотонности показательной функции, сравните ее значения. Сравните значения логарифмической функции 1. Используя свойство монотонности показательной функции, сравните ее значения: а) 132,4 и 13^2,6; б) 1,9^-6 и 1,9^6,3; в) 0,7^9 и 0,7^6; г) (2/5)^-3,7 и (2/5)^-2,8.
2. Сравните значения логарифмической функции:
а) Log2^12 и Log2^40;
б) Log1,7^9 и Log1,7^5; в) Log0,4^4 и Log0,4^16; г) Log0,9^1/16 и Log0,9^7/8;
д) log0,9^x и Log0,9^(5x).
3. Сравните с нулем значения логарифмической функции: a)Log26^0,4; б) Log17^13; в) Log0,5^19; г) Log16^0,3; д) Log0,3^0,6
4. Сравните с единицей значения показательной функции: а) 3^1,6; б) 0,85^1,5; в) 6,7^0,5; г) 17^-0,5; д) 0,6^-0,9. Указание: а^0 =1 при а>0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 132,4 = 1696.344 и 13^2,6 = 1548.587. Так как функция возрастает, то 132,4 > 13^2,6.
б) 1,9^-6 ≈ 0.151 и 1,9^6,3 ≈ 145.604. Так как функция возрастает, то 1,9^6,3 > 1,9^-6.
в) 0,7^9 ≈ 0.041 и 0,7^6 ≈ 0.118. Так как функция убывает, то 0,7^9 < 0,7^6.
г) (2/5)^-3,7 ≈ 62.113 и (2/5)^-2,8 ≈ 27.72. Так как функция возрастает, то (2/5)^-2,8 < (2/5)^-3,7.

а) Log2^12 ≈ 3.585 и Log2^40 ≈ 5.321. Так как логарифм возрастает, то Log2^40 > Log2^12.
б) Log1,7^9 ≈ 2.301 и Log1,7^5 ≈ 1.623. Так как логарифм возрастает, то Log1,7^9 > Log1,7^5.
в) Log0,4^4 ≈ -2.322 и Log0,4^16 ≈ -1.161. Так как логарифм возрастает, то Log0,4^16 > Log0,4^4.
г) Log0,9^1/16 ≈ -0.748 и Log0,9^7/8 ≈ -0.049. Так как логарифм возрастает, то Log0,9^7/8 > Log0,9^1/16.
д) log0,9^x > Log0,9^(5x).

а) Log26^0,4 > 0;
б) Log17^13 > 0;
в) Log0,5^19 < 0;
г) Log16^0,3 > 0;
д) Log0,3^0,6 < 0.

а) 3^1,6 ≈ 5.745;
б) 0,85^1,5 ≈ 0.573;
в) 6,7^0,5 ≈ 2.588;
г) 17^-0,5 ≈ 0.255;
д) 0,6^-0,9 ≈ 2.382.