Из точки А плоскости альфа проведены две наклонные АВ и АD . Проекция этих наклонных на плоскость альфа 7 см и 18 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости альфа, если А:D=5:6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от точки A до плоскости альфа равно h.

Тогда, по теореме Пифагора, из треугольника ABD:

AB^2 + BD^2 = AD^2

AB = 7 см, BD = 18 см, AD = 5x и 6x (так как A:D = 5:6).

7^2 + 18^2 = (5x)^2 + (6x)^2

49 + 324 = 25x^2 + 36x^2

373 = 61x^2

x^2 = 373/61

x = √(373/61) ≈ 2.58

Теперь найдем расстояние h:

h = ABcos(∠BAC) = AB (AD/AB) = AD

h = 7 * 6/5 = 8.4 см

Итак, расстояние от точки A до плоскости альфа составляет 8.4 см.