Записать уравнение окружности, описанной около четырехугольника ABCD, если A(-6;-3) B(1;4) C(6;-1) D(-1;-8) нужна помощь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение окружности, описанной около четырехугольника ABCD, нам необходимо найти центр и радиус этой окружности.

Найдем середину каждой стороны четырехугольника ABCD:
Середина AB: ((-6+1)/2; (-3+4)/2) = (-2.5; 0.5)
Середина BC: ((1+6)/2; (4-1)/2) = (3.5; 1.5)
Середина CD: ((6-1)/2; (-1-8)/2) = (2.5; -4.5)
Середина DA: ((-1-6)/2; (-8-3)/2) = (-3.5; -5.5)

Найдем центр окружности, описанной около ABCD, как пересечение середин перпендикуляров к сторонам:
Середина AB, BC: y = 3x + 6.5
Середина BC, CD: y = -0.25x + 2
Найдем их пересечение:
3x + 6.5 = -0.25x + 2
3.25x = -4.5
x = -4.5/3.25 = -1.385
y = 3(-1.385) + 6.5 = 2.845
Центр окружности: O(-1.385; 2.845)

Найдем радиус окружности, как расстояние от центра до любой точки четырехугольника, например, до точки A:
r = √[(-1.385+6)^2 + (2.845+3)^2] = √[27.625 + 25.362] ≈ √52.987 ≈ 7.28

Таким образом, уравнение окружности, описанной около четырехугольника ABCD, имеет вид:
(x + 1.385)^2 + (y - 2.845)^2 = 7.28^2