Задача на движение Из города А в город В в 8 ч утра вышел автобус со скоростью 48 км/ч. Через полчаса его обогнал мотоциклист, ехавший со скоростью 60 км/ч. Мотоциклист прибыл в город В и через 12 минут после того выехал обратно. На расстоянии 12 км от города он встретил тот же автобус. Определите расстояние от А до В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от города А до города В равно Х км.
Время, за которое автобус обгоняет мотоциклиста, равно 1/2 часа.
Тогда время, за которое мотоциклист едет до точки встречи с автобусом, после чего он разворачивается и едет обратно, равно 12 минут (т.е. 0,2 часа), плюс время второго обгона.

Пусть время, которое мотоциклист едет до точки встречи, равно t часов.
Тогда время, которое мотоциклист едет обратно, равно 0.2 + t часов.

Расстояние, которое проходит автобус за время t равно 48t км. Расстояние, которое проходит мотоциклист за время 0.2 + t, равно 60(0.2 + t) км.

Учитывая, что расстояния равны в момент встречи, получаем уравнение:

48t = 60(0.2 + t).

Решая это уравнение, получаем t = 0.25 часа.

Тогда время, за которое автобус и мотоциклист едут до точки встречи, равно 0.25 часа, и расстояние от А до В равно

48 0.25 = 60 0.45 = 30.

Ответ: Расстояние от города А до города В равно 30 км.