Докажите, что в четырёхугольнике α+β=γ+δ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения воспользуемся теоремой о сумме углов в четырехугольнике:

В четырехугольнике сумма всех углов равна 360 градусов.

α + β + γ + δ = 360 градусов

Выразим сумму двух противоположных углов (например, α и γ):

α + γ = 360 градусов - (β + δ)

По свойствам равенства углов в противоположных вершинах выпуклого четырехугольника, углы β и δ равны. Поэтому:

α + γ = 360 градусов - (β + δ)

α + γ = 360 градусов - (β + δ)

α + γ = 360 градусов - (β + δ)

Таким образом, мы доказали, что в четырехугольнике сумма двух противоположных углов равна.