1.Найдите область определения функции (ООФ) y=√x+2(под корнём только x+2) + x - 2дробь(делённое) х - 5 2. Построить график функции y = 2дробь(делённое)х -2 , с помощью геометрических преобразований

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области определения функции y = √(x+2) + (x - 2)/(x - 5) нужно рассмотреть два случая
Под корнем должно быть неотрицательное число: x + 2 >= 0 => x >= -2Знаменатель дроби не должен быть равен нулю: x - 5 ≠ 0 => x ≠ 5

Таким образом, областью определения функции будет x ∈ (-2, 5) ∪ (5, +∞).

Для построения графика функции y = (x-2)/(x-5) сначала рассмотрим ее основную функцию y = 1/x. Основная функция имеет график, состоящий из двух асимптот: вертикальной x = 0 и горизонтальной y = 0.

Затем произведем геометрические преобразования:

По вертикали сместим график функции вверх на 2 единицы, чтобы получить график функции y = 1/x + 2.По горизонтали сместим график функции вправо на 2 единицы, чтобы получить график функции y = 1/(x-2) + 2.По горизонтали сместим график функции вправо на 5 единиц, чтобы получить график функции y = 1/(x-5) + 2.

Таким образом, после всех преобразований получим график функции y = (x-2)/(x-5), который будет иметь асимптоты x = 2 и x = 5, а также плавно изменяющуюся кривую.