Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120, если другая сторона равны 2корня3см, а угол против нее 45 Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120, если другая сторона равны 23см ,
а угол против нее 45.
С РЕШЕНИЕМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:
[\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}]
где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - их противолежащие углы.

Из условия задачи, у нас даны две стороны и два угла треугольника. Пусть a - сторона против угла в 120°, b = 2√3 см, угол против b - 45°.

Из теоремы синусов:
[\frac{a}{\sin(120^\circ)} = \frac{2\sqrt{3}}{\sin(45^\circ)}]

[\frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}]

[a = 2\sqrt{6}\text{ см}]

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла в 120°, равна 2√6 см.