1 5 9 10 -1 2
3 0 -4 2 10 1
-1 -6 0 1 0 18
10 9 0 -2 3 1
Вычислить ранг матрицы методом элементарных преобразований

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Произведем над матрицей элементарные преобразования:

Умножим первую строку на -1: -1 -5 -9 -10 1 -2К первой строке прибавляем вторую: 2 -5 -13 -8 11 -1К первой строке прибавляем третью: 1 -11 -9 -9 18 16К первой строке прибавляем четвертую: 11 -2 -9 -19 21 17

Поменяем местами вторую и третью строки:
1 -11 -9 -9 18 16
3 0 -4 2 10 1
11 -2 -9 -19 21 17
1 -5 -9 -10 1 -2

Теперь вычислим ранг матрицы по количеству ненулевых строк в полученной ступенчатой форме. Так как все строки являются ненулевыми, ранг матрицы равен 4.