График функции g(x) получается путем сжатия к прямой x=-2 (вдоль абсцисс) графика функции f(x) в 5 раз. Какой формулой описывается функция g(x)? Сжатие к вертикальной прямой вдоль абсцисс в 5 раз - это преобразование плоскости, при котором каждая точка переходит в точку с той же ординатой, но которая в 5 раз ближе к данной вертикальной прямой. Объясните подробнее решение задачи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти формулу функции g(x), которая получается из функции f(x) путем сжатия к прямой x=-2 в 5 раз, нам нужно следовать следующим шагам:

Функция f(x) имеет вид y = f(x).Для сжатия функции f(x) к прямой x=-2 в 5 раз, мы сначала находим расстояние между прямой x=-2 и каждой точкой на графике функции f(x). Затем это расстояние умножаем на 1/5 (5-кратное сжатие).Новая точка на графике функции g(x) будет находиться на этом расстоянии от прямой x=-2, но в 5 раз ближе к ней.Таким образом, уравнение функции g(x) будет иметь вид: y = f(-2 + (x+2)/5).

Итак, формула для функции g(x) будет: g(x) = f(-2 + (x+2)/5).

Например, если у нас есть функция f(x) = x^2, то функция g(x), полученная путем сжатия к прямой x=-2 в 5 раз, будет иметь вид g(x) = f(-2 + (x+2)/5) = (-2 + (x+2)/5)^2.