Верно ли утверждение значение выражения (9+n)(9-n)+(n-5)²-10p не зависит от значения переменной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, это утверждение верно. Для проверки этого можно раскрыть скобки и упростить выражение. У нас есть выражение (9+n)(9-n)+(n-5)²-10p. Раскроем скобки:

(9+n)(9-n) = 81 - 9n + 9n - n² = 81 - n²
(n-5)² = n² - 10n + 25

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

81 - n² + n² - 10n + n² - 10p
81 - 10p

Из данного упрощенного выражения видно, что оно действительно не зависит от значения переменной n.