На поле встретились две армии: 1000 толстых и 1000 тонких На поле встретились две армии: 1000 толстых и 1000 тонких сначала
каждый толстый выстрелил в какого-то тонкого, затем каждый тон-
кий выстрелил в какого-то толстого. Докажите, что после этого на поле
осталось не менее 1000 выживших.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть после выстрелов осталось меньше 1000 выживших. То есть, у нас осталось меньше 1000 толстых или меньше 1000 тонких.

Если осталось менее 1000 толстых, то как минимум 1000 тонких смогли выстрелить и убить по одному толстому. Таким образом, осталось бы менее 1000 тонких, что противоречит условию.

Аналогично, если осталось менее 1000 тонких, то как минимум 1000 толстых смогли бы выстрелить и убить по одному тонкому. Таким образом, осталось бы менее 1000 толстых, что также противоречит условию.

Следовательно, после выстрелов на поле осталось не менее 1000 выживших солдат.