Какие виды интегралов существуют и что они означают? Например, определенный интеграл это площадь криволинейной трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Существует несколько видов интегралов, основные из которых:

Определенный интеграл - это интеграл от функции на заданном интервале. Он означает площадь под графиком функции на данном интервале.

Неопределенный интеграл - это интеграл от функции, который не имеет указанных пределов интегрирования. Результатом неопределенного интеграла является функция, производная которой равна исходной функции.

Криволинейный интеграл - это интеграл от векторного поля по кривой. Он означает работу, совершенную векторным полем вдоль кривой.

Поверхностный интеграл - это интеграл от скалярного или векторного поля по поверхности. Он означает сумму значений поля на поверхности.

Двойной интеграл - это интеграл от функции по площади на плоскости. Он означает объем области, ограниченной графиком функции и осями координат.

Тройной интеграл - это интеграл от функции по объему в трехмерном пространстве. Он означает объем тела, ограниченного графиком функции в пространстве.

Это основные виды интегралов, которые используются в математике и физике для нахождения площадей, объемов, работ и других величин.