Для нахождения остальных тригонометрических функций мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, так как сумма квадратов sin a и cos a равна 1.
Найдем sin a: sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - (-4/5)^2 sin^2(a) = 1 - 16/25 sin^2(a) = 9/25 sin a = ±3/5
Так как a лежит во II и III квадрантах, sin a отрицательный, поэтому sin a = -3/5
Найдем tg a: tg a = sin a / cos a tg a = -3/5 / (-4/5) tg a = 3/4
Найдем ctg a: ctg a = 1 / tg a ctg a = 1 / (3/4) ctg a = 4/3
Итак, получаем: sin a = -3/5 cos a = -4/5 tg a = 3/4 ctg a = 4/3
Дано: cos a = -12/15 = -4/5
Для нахождения остальных тригонометрических функций мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, так как сумма квадратов sin a и cos a равна 1.
Найдем sin a:sin^2(a) = 1 - cos^2(a)
sin^2(a) = 1 - (-4/5)^2
sin^2(a) = 1 - 16/25
sin^2(a) = 9/25
sin a = ±3/5
Так как a лежит во II и III квадрантах, sin a отрицательный, поэтому sin a = -3/5
Найдем tg a:
tg a = sin a / cos a
tg a = -3/5 / (-4/5)
tg a = 3/4
Найдем ctg a:
ctg a = 1 / tg a
ctg a = 1 / (3/4)
ctg a = 4/3
Итак, получаем:
sin a = -3/5
cos a = -4/5
tg a = 3/4
ctg a = 4/3