Раскроем скобки:
(4X - 5)^2 = (X + 4)^2(4X - 5)(4X - 5) = (X + 4)(X + 4)16X^2 - 20X - 20X + 25 = X^2 + 4X + 4X + 1616X^2 - 40X + 25 = X^2 + 8X + 16
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
16X^2 - 40X + 25 - X^2 - 8X - 16 = 015X^2 - 48X + 9 = 0
Далее решим квадратное уравнение:
D = (-48)^2 - 4 15 9 = 2304 - 540 = 1764
X1,2 = (48 ± √1764) / 30X1 = (48 + 42) / 30 = 90 / 30 = 3X2 = (48 - 42) / 30 = 6 / 30 = 0.2
Ответ: X1 = 3, X2 = 0.2.
Раскроем скобки:
(4X - 5)^2 = (X + 4)^2
(4X - 5)(4X - 5) = (X + 4)(X + 4)
16X^2 - 20X - 20X + 25 = X^2 + 4X + 4X + 16
16X^2 - 40X + 25 = X^2 + 8X + 16
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
16X^2 - 40X + 25 - X^2 - 8X - 16 = 0
15X^2 - 48X + 9 = 0
Далее решим квадратное уравнение:
D = (-48)^2 - 4 15 9 = 2304 - 540 = 1764
X1,2 = (48 ± √1764) / 30
X1 = (48 + 42) / 30 = 90 / 30 = 3
X2 = (48 - 42) / 30 = 6 / 30 = 0.2
Ответ: X1 = 3, X2 = 0.2.