Найдите косинусы углов, образуемых заданными векторами с осями координат: B=BC B(4;-1) C(0:2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинусов углов между векторами и осями координат нужно вычислить скалярное произведение этих векторов и длины каждого вектора.

Для начала найдем вектор BC:
BC = C - B = (0 - 4, 2 - (-1)) = (-4, 3)

Теперь вычислим скалярное произведение вектора BC с осями координат:

BC i = (-4) 1 = -4
BC j = 3 1 = 3

Длина вектора BC:
|BC| = sqrt((-4)^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Теперь найдем косинус угла между вектором BC и осью x:
cos(α) = (BC * i) / |BC| = -4 / 5 = -0.8

И косинус угла между вектором BC и осью y:
cos(β) = (BC * j) / |BC| = 3 / 5 = 0.6

Таким образом, косинус угла между вектором BC и осью x равен -0.8, а косинус угла между вектором BC и осью y равен 0.6.