Даны функции F(x)=-x^2+4x+5; g(x)=√x а) Составьте формулу функции h(x)=g(f(x)) и вычислите h (3)
б) Вычислите область определения функции h(x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Формула функции h(x)=g(f(x)) означает, что мы сначала подставляем значение x в функцию f(x), а затем результат подставляем в функцию g(x).

Вычисляем f(3):
F(3) = -(3)^2 + 4*3 + 5 = -9 + 12 + 5 = 8

Подставляем результат в функцию g(x):
g(8) = √8 = 2√2

Итак, h(3) = 2√2

б) Для функции h(x) область определения будет включать только те значения x, для которых результат f(x) (т.е. подставление x в функцию f(x)) находится в области определения функции g(x).

Область определения функции g(x) - это все неотрицательные числа (x >= 0), так как мы берем извлечение квадратного корня из x.

Таким образом, область определения функции h(x) будет также состоять из всех неотрицательных чисел (x >= 0).