Вычислите площадь основания, если площадь сечения равна 108 дм2. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию,
которая делит высоту пирамиды в отношении 6 : 9, считая от вершины.
Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 108 дм2.
Sосн. = дм2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь основания пирамиды можно найти по формуле:
S = Sс / (h1 / (h1 + h2)),
где Sс - площадь сечения, h1 и h2 - сегменты высоты пирамиды.

Для нахождения отношения сегментов высоты h1 и h2 выразим их через квадраты площадей сечения основания и площади сечения:
h1 = √(108 / 108) = 1,
h2 = √(108 / 108) = 1.

Таким образом, отношение высоты разбиения пирамиды будет 6 : 9 = 2 : 3.

Теперь подставим данные в формулу и найдем площадь основания:
S = 108 / (1 / (1 + 1)) = 108 * 2 = 216 дм2.

Ответ: площадь основания равна 216 дм2.