Вычислите площадь основания, если площадь сечения равна 108 дм2. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию
которая делит высоту пирамиды в отношении 6 : 9, считая от вершины
Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 108 дм2
Sосн. = дм2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь основания пирамиды можно найти по формуле
S = Sс / (h1 / (h1 + h2))
где Sс - площадь сечения, h1 и h2 - сегменты высоты пирамиды.

Для нахождения отношения сегментов высоты h1 и h2 выразим их через квадраты площадей сечения основания и площади сечения
h1 = √(108 / 108) = 1
h2 = √(108 / 108) = 1.

Таким образом, отношение высоты разбиения пирамиды будет 6 : 9 = 2 : 3.

Теперь подставим данные в формулу и найдем площадь основания
S = 108 / (1 / (1 + 1)) = 108 * 2 = 216 дм2.

Ответ: площадь основания равна 216 дм2.