Функция периодична или нет Периодична ли функция
y=1-x/x²+1 и как это определить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, является ли функция периодичной или нет, необходимо проверить, существует ли такое число T, что для любого x выполняется равенство f(x+T) = f(x).

Для данной функции y = 1 - x/(x^2 + 1) можно заметить, что при подстановке x+T мы получаем f(x+T) = 1 - (x+T)/((x+T)^2 + 1).

После упрощения и сокращения этого выражения с исходной функцией f(x) = 1 - x/(x^2 + 1), мы видим, что данные функции не равняются между собой при любом значении x и T, поэтому можно сделать вывод, что функция y = 1 - x/(x^2 + 1) не является периодичной.