Найти точки экстренума Y=2cos+5 [0;8]
Y=-x^2-x-1 [-10;1]
Y=5x+1,5 [-2;2]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем точки экстренума функции Y=2cos(x)+5 на отрезке [0;8].

Производная функции Y=2cos(x)+5 будет равна: Y'(x)=-2sin(x).

Для нахождения точек экстренума приравняем производную к нулю: -2sin(x)=0.

Решив уравнение sin(x)=0, получим x=0, π, 2π, 3π, ...

Так как отрезок [0;8] содержит только одно значение x=0, то точка экстренума будет x=0.

Теперь найдем значение Y в точке x=0: Y(0)=2cos(0)+5=2*1+5=7.

Итак, точка экстренума функции Y=2cos(x)+5 на отрезке [0;8] равна (0,7).

Найдем точки экстренума функции Y=-x^2-x-1 на отрезке [-10;1].

Производная функции Y=-x^2-x-1 будет равна: Y'=-2x-1.

Для нахождения точек экстренума приравняем производную к нулю: -2x-1=0.

Решив уравнение, получим x=-1/2.

Теперь найдем значение Y в точке x=-1/2: Y(-1/2)=(-1/2)^2-1/2-1=1/4-1/2-1=-3/4.

Итак, точка экстренума функции Y=-x^2-x-1 на отрезке [-10;1] равна (-1/2,-3/4).

Найдем точки экстренума функции Y=5x+1.5 на отрезке [-2;2].

Так как функция Y=5x+1.5 является линейной, то ее график будет прямой. График прямой не имеет точек экстренума.

Итак, функция Y=5x+1.5 на отрезке [-2;2] не имеет точек экстренума.