Дана функция f(x) = 2x^2 – 3 . Найти первообразную функции, график которой проходит через точку А (-3;2) Заранее спасибо большое

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти первообразную функции f(x) = 2x^2 - 3, нужно проинтегрировать выражение.

Интегрируем функцию f(x):

F(x) = ∫(2x^2 - 3)dx
F(x) = 2∫x^2 dx - 3∫dx
F(x) = 2 1/3 x^3 - 3x + C
F(x) = 2/3 * x^3 - 3x + C

Где C - произвольная постоянная.

Теперь для нахождения конкретной постоянной С воспользуемся условием, что график проходит через точку А (-3;2). Подставим эти значения в уравнение F(x):

2 = 2/3 (-3)^3 - 3 (-3) + C
2 = 2/3 * (-27) + 9 + C
2 = -18 + 9 + C
2 = -9 + C
C = 11

Таким образом, первообразная функции, проходящая через точку А (-3;2), будет выглядеть следующим образом:

F(x) = 2/3 * x^3 - 3x + 11.