“не” с прилагательным пишется слитно здесь? В этом учебном учебном году будет новая программа, не зависящая от прошлой. Должна ли частица не быть отдельна от прилагательного в этом случае? Можно ли написать "независящая от прошлой" или "неотличимый от него"?
Да, в данном случае "не" с прилагательным пишется слитно: "независящая от прошлой". Аналогично, также пишется "неотличимый от него".