Экономика, задачка с олимпиады. Сестры Вера и Настя готовятся к празднованию Нового года. За один час Вера может сделать 90 снежинок или 30 гирлянд. Настя за час может сделать 100 снежинок. Известно также, что альтернативная стоимость производства одной гирлянды для Насти равна 2-м снежинкам. Постройте график. И найдите точку максимума этой функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика определим функцию производства гирлянд в зависимости от времени:

F(x) = 30x + 2*(100-x) = 30x + 200 - 2x = 28x + 200

Где x - количество часов, которое Настя потратит на производство снежинок.

Теперь построим график этой функции. Для этого подставим значения x от 0 до 100 (так как Настя работает быстрее, чем Вера) и найдем соответствующие значения F(x):

x = 0: F(0) = 280 + 200 = 20
x = 50: F(50) = 2850 + 200 = 140
x = 100: F(100) = 28*100 + 200 = 3000

Теперь построим график, где по оси x будет время (часы), а по оси y количество произведенных гирлянд:

Точка максимума функции F(x) соответствует значению x = 50 (50 часов). В этом случае Настя произведет максимальное количество гирлянд - 1400 штук.