Кинетическая энергия всех молекул кислорода содержащихся в одном кубическом метре прикомнатной температуре , K = 0,10МДж. Определите какой объем должно иметь чугунное ядро, летящие со скоростью 50 м/с , чтобы обладать такой же кинетической энергией . Плотность чугуна = 7 г/см3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим массу одной молекулы кислорода. Для этого воспользуемся молярной массой кислорода
m(O) = 16 г/моль

Так как кислород состоит из двух атомов, то для одной молекулы кислорода получаем
m(1 молекулы O2) = 2 * m(O) = 32 г/моль

Теперь найдем количество молекул кислорода в одном кубическом метре прикомнатной температуре
N = n * N_A
где n - концентрация кислорода в воздухе (около 0.21), N_A - постоянная Авогадро.

N = 0.21 6.02210^23 = 1.265*10^23 молекул O2

Теперь найдем общую кинетическую энергию всех молекул кислорода
K = 0.10 МДж = 0.10 10^6 Дж = 0.10 10^6 10^6 эрг = 0.10 10^6 10^6 10^-7 Дж
где 1 Дж = 10^7 эрг

Далее найдем кинетическую энергию одной молекулы кислорода
E_mol = K / N = 0.10 10^6 10^6 10^-7 Дж / 1.265 10^23 молекул = 0.079*10^-19 Дж

Теперь найдем массу одной молекулы кислорода в граммах
m_mol = E_mol / c^2
где c - скорость света в вакууме (3*10^8 м/с)

m_mol = 0.07910^-19 Дж / (310^8 м/с)^2 = 8.8*10^-33 г

Теперь найдем массу чугуна, который обладает такой же кинетической энергией
m_чугун = m_mol * N

m_чугун = 8.810^-33 г 1.26510^23 молекул = 1.11610^-9 г

Теперь найдем объем этой массы чугуна
V = m_чугун / p
где p - плотность чугуна (7 г/см^3)

V = 1.11610^-9 г / 7 г/см^3 = 1.5910^-10 см^3

Таким образом, чугунное ядро должно иметь объем примерно 1.59*10^-10 см^3, чтобы обладать такой же кинетической энергией, как и все молекулы кислорода в одном кубическом метре прикомнатной температуре.