Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x1 = 4 + 0,5 t и х2 = 8 – 2 t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решить графически.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики движения тел.

Уравнение для первого тела: x1 = 4 + 0.5
Уравнение для второго тела: x2 = 8 - 2t

Теперь построим графики движения этих тел на одном графике.

График движения первого тела будет прямой линией, проходящей через точку (0, 4) с угловым коэффициентом 0.5.

График движения второго тела будет также прямой линией, проходящей через точку (0, 8) с угловым коэффициентом -2.

Теперь очевидно, что эти две прямые пересекаются в какой-то точке. Нам нужно найти эту точку.

Посчитаем временные координаты x1 и x2 в момент времени t, когда тела встретятся:

4 + 0.5t = 8 - 2
2.5t =
t = 4 / 2.
t = 1.6

Таким образом, тела встретятся в момент времени t = 1.6.

Теперь найдем координату точки встречи, подставив t = 1.6 в уравнение для x1 или x2:

x1 = 4 + 0.51.6 = 4 + 0.8 = 4.
x2 = 8 - 21.6 = 8 - 3.2 = 4.8

Итак, координата точки встречи будет (4.8, 4.8).

Графически это можно представить следующим образом:

INSERT GRAPH

Таким образом, движение тела можно описать графически, и в момент времени t = 1.6 они встретятся в точке с координатами (4.8, 4.8).