В высокий цилиндрический сосуд налили 200 гр. воды - до высоты 10 см. над уровнем дна сосуда. В сосуд опустили шарик массы 25 гр., сделанный из дерева и алюминия. Внутри шарика есть закрытая воздушная полость, занимающая 20% всего объема, алюминий составляет 10 % всего объема, остальной объем - дерево. Плотность алюминия в 2.7 раза больше, чем у воды, плотность дерева составляет 0.8 от воды. Утонет ли шарик? на сколько поднимется уровень воды в сосуде?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить плотность шарика и определить, будет ли он плавать или утонет.

Вычислим объем шарика
Объем шарика = 25 гр. / плотность шарик
Объем воздушной полости в шарике = 20% объем шарик
Объем алюминия в шарике = 10% объем шарик
Объем дерева в шарике = оставшийся объем шарика

Вычислим плотность шарика
Плотность шарика = (0.2 плотность воздуха) + (0.1 плотность алюминия) + (0.8 * плотность дерева)

Определим, утонет ли шарик
Если плотность шарика меньше плотности воды (плотность воды = 1 г/см³), то шарик будет плавать. В противном случае, он утонет.

Если шарик утонет, то вычислим на сколько поднимется уровень воды
Объем шарика * (плотность воды - плотность шарика) / площадь основания сосуда

Подставим данные
Плотность алюминия = 2.7 г/см
Плотность дерева = 0.8 г/см
Плотность воды = 1 г/см
Объем шарика = 25 г / плотность шарик
Площадь основания сосуда = площадь круга с радиусом 5 см (половина диаметра)

После вычислений мы можем определить, утонет ли шарик и на сколько поднимется уровень воды в сосуде.