Санки массой m в течение времени t0 тянут с горизонтальной силой F = kt, где k - положительная постоянная. Коэффициент трения между санками и дорогой равен f . Какое расстояние пройдут санки от начала движения до полной остановки? Начальная скорость санок равна нулю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение санок. Применимо второй закон Ньютона:
F - f = ma,
где F - горизонтальная сила, равная kt, f - сила трения, равная fN, где N - нормальная реакция опоры, равная mg, a - ускорение.
Таким образом, уравнение движения:
ma = kt - fN = kt - fmg,
a = k - fg.

Теперь найдем время, в течение которого санки остановятся. Так как начальная скорость равна нулю, то воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
v = at,
0 = at,
t = 0.

Исходя из формулы для полного пройденного расстояния:
S = vt + 0.5at^2,
S = 0.5(k - fg)t^2.

Так как t = 0, то расстояние, проложенное санками, будет равно 0.