Задача по физике Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 107 мм. Расстояние от источника до диска в 2,3 раз (-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от источника света до диска равно D, тогда расстояние от диска до экрана равно 2,3D. Пусть d1 - диаметр диска, d2 - диаметр тени диска.

Так как диск непрозрачный, его тень на экране имеет тот же диаметр, что и сам диск, поэтому d1 = d2.

Также, из подобия треугольников (расстояние от источника до диска, от диска до экрана и от источника до экрана) следует, что d2/D = D/(2,3D), откуда d2 = D^2 / 2,3.

Площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса, поэтому площадь тени равна (d2/2)^2 π = (D^2 / (22,3))^2 π = D^4 / (5,2^2 2,3^2) * π.

Площадь диска равна d1^2 π = D^2 π.

Ответ: диаметр тени равен D^2 / 2,3, и площадь тени в 5,2^2 * 2,3^2 раз больше площади диска.