Две материальные точки движутся вдоль оси х слева направо со скоростями соответственно 8 м/си4 м/с. В начальный моментпервая точка находилась слева от начала координат на расстоянии 21 м, вторая-справа на расстоянии 7 м. Через сколько времени первая точка догонит вторую? На каком расстоянии от начала координат это произойдёт?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первой точки как V1 = 8 м/с, скорость второй точки как V2 = 4 м/с, начальное положение первой точки как x1(0) = -21 м, а начальное положение второй точки как x2(0) = 7 м.

Для того чтобы первая точка догнала вторую, необходимо, чтобы их координаты на оси х были равны. Обозначим время, через которое это произойдет, как t, и расстояние от начала координат, на котором это произойдет, как x.

Таким образом, уравнения движения материальных точек можно записать следующим образом:
x1(t) = x1(0) + V1 t
x2(t) = x2(0) + V2 t

Так как в момент догоняния точек их координаты будут равны, то:
x1(0) + V1 t = x2(0) + V2 t

Подставляем начальные значения и находим t:
-21 + 8t = 7 + 4t
8t - 4t = 7 + 21
4t = 28
t = 7 секунд

Теперь находим расстояние от начала координат, на котором это произойдет:
x = x1(0) + V1 t
x = -21 + 8 7
x = -21 + 56
x = 35 м

Таким образом, первая точка догонит вторую через 7 секунд на расстоянии 35 м от начала координат.